Kompetensi numerasi atau literasi matematika sangat dibutuhkan untuk menguasai berbagai macam ilmu. Saat kuliah dan bekerja pun kompetensi numerasi tetap terpakai. Bayangkan aja, ketika mau mendaftar ke perusahaan multinasional, saya harus menjalani tes dengan materi numerasi. Padahal saya anak Sastra, lho.

Nggak hanya sekadar jago berhitung atau rumus, kompetensi numerasi adalah kemampuan memahami konsep matematika dan menerapkannya untuk memecahkan berbagai hal.  Untuk menajamkan kemampuan numerasimu, coba kerjakan soal latihan asesmen nasional untuk anak SMA berikut ini.

1. Pada saat bermain dilapangan, Ihsan melihat sebuah bayangan tiang bendera yang panjang. Kemudian Ihsan mulai berpikir berapakah tinggi tiang bendera tersebut? Apakah tinggi tiang bendera tersebut akan sama dengan panjang bayangannya? Lalu Ihsan mulai mengukur panjang bayangan tiang bendera tersebut menggunakan sebuah meteran. Akan tetapi, pada saat meteran menunjukkan angka 12,5 meter, Ihsan berhenti dan berdiri tegak, pada saat itu Ihsan melihat bayangan ujung tiang bendera dan bayangan ujung kepalanya berada pada satu titik. Dari titik ihsan berhenti, kemudian ihsan melanjutkan pengukuran hingga diperoleh panjang bayangan tiang bendera yaitu 13,5 meter. Jika tinggi badan Ihsan adalah 150 cm, maka tinggi tiang bendera tersebut akan mudah ditentukan dengan perbandingan trigonometri, yaitu ....

A. sinus

B. cosinus

C. tangen

D. cotangen

E. cosecant

Jawabannya: C

2. Sebuah pesawat tempur melihat dua buah kapal layar di bawahnya. Pada layar pemantau yang dilihat copilot, pesawat tempur tersebut menunjukkan posisi kedua kapal layar dengan sudut depresi yang berbeda seperti terlihat pada gambar. Jika copilot melihat kedua kapal layar dengan posisi pesawat yang tegak lurus permukaan air laut dengan ketinggian 1.800 meter, maka jarak kedua kapal tersebut adalah ....

A. 2.400 meter

B. (1.800 + 600 √2) meter

C. (1.800 + 600 √3) meter

D. 3.600 meter

E. (1.800 + 1.800 √3) meter

Jawabannya: C.

Diketahui sudutnya adalah 30 derajat dan 45 derajat. Lalu dihitung dengan rumus trigonometri.

3. Bu Siti mendapat tugas dari sekolah untuk menyiapkan paket hadiah untuk siswanya yang berprestasi di sekolahnya. Bu Siti ingin membeli alat-alat tulis sebagai hadiahnya. Alat-alat tulis yang ingin dibeli berupa buku tulis, bolpoin, dan penghapus. Pada setiap pembelian alat tulis, pembeli dikenakan pajak sebesar 10%. Berkaitan dengan tugas tersebut, bu Siti melihat beberapa paket alat tulis yang dijual di toko Rejeki dan toko Makmur seperti pada gambar berikut.

Berdasarkan harga tiap paket yang tersedia di toko Rejeki dan toko Makmur carilah masing-masing harga dari setiap alat tulis baik penghapus, buku tulis maupun bolpoin, bu Siti menarik kesimpulan bahwa …

 

A. Harga sebuah buku tulis di toko Rejeki lebih mahal dari toko Makmur.

B. Harga sebuah buku tulis di toko Rejeki lebih murah dari toko Makmur.

C. Harga sebuah penghapus di toko Rejeki sama dengan di toko Makmur.

D. Harga sebuah penghapus di toko Rejeki lebih murah dari toko Makmur.

E. Harga sebuah bolpoin di toko Rejeki lebih murah dari toko Makmur.

Jawaban:

B

Untuk mengerjakannya kamu perlu membuat persamaan da menghitungnya:

Buku = X

Pulpen = Y

Penghapus Z

Toko Rejeki

8x + 4y + 3z = 62.000

5x + 8y  = 57.000

3x + z = 17.000

Toko Makmur

5x + 4y + 2z = 48.000

8x + 12y =90.000

5x + 8y + 3z = 64,000

4. Masih terkait dengan soal no 3, Bu Siti ingin membuat 6 bungkus hadiah dengan tiap bungkus terdiri dari 3 macam alat tulis dan jumlah tiap-tiap alat tulisnya sama.  Supaya pembelian hadiah dengan dana termurah, sebaiknya paket alat tulis yang dibeli bu Siti adalah ….

A. 2 paket Hemat + 3 paket Sedang

B. 2 paket Lengkap + 6 paket Murah

C. 3 paket Murah + 2 paket Besar

D. 3 paket Ekonomis + 5 paket Murah

E. 6 paket Murah + 3 paket Besar

Jawaban:

E.

6 paket murah = 18 buku dan 6  penghapus ditambah 3 paket besar = 24 buku + 36 pulpen. Dibagi menjadi 6 bungkus

7 buku, 6 pulpen, dan 1 penghapus.

5. Berdasarkan paket-paket alat tulis yang dijual di toko Rejeki dan toko Makmur, Bu Siti mengatakan bahwa harga sebuah bolpoin di toko Makmur lebih murah Rp550,00 dibanding harga di toko Rejeki.Benarkah pernyataan bu Siti?

A. Benar

B. Salah

Jawaban:

B. Salah

6. Ady sedang menjumlahkan nomor-nomor pada halaman buku yang terdiri dari 20 halaman. Jumlah yang ia dapatkan adalah 224. Ternyata terjadi kekeliruan, yaitu ada satu halaman yang dihitung dua kali.

Jika buku dimulai dari halaman 1 sampai 20, maka halaman yang dihitung dua kali adalah ....

A. 8

B. 10

C. 14

D. 15

Jawaban

C. 14

Yang dilakukan Ady, menjumlahkan nomor halaman 1 hingga 20.

Totalnya bisa dihitung dengan penjumlahan deret hitung yaitu:

S20 = 10 (2.1 + (20-1).1)

= 10 (2+19)

= 210

Sementara jumlah yang Ady peroleh adalah 224 karena ada kesalahan halaman dihitung 2 kali. Berarti nomor halaman yang terhitungdua kali adalah: 224-210 = 14.

7. Untuk memenuhi ruangan yang disediakan, Anita akan membuat 10 susunan bola tersebut. Berapakah banyak bola tanah yang harus disediakan? (Asumsi ada penambahan 10%  bola tanah untuk persediaan/penggantian bola tanah yang rusak selama masa pameran disetiap susunan bola)

A. 285 bola tanah.

B. 300 bola tanah.

C. 314 bola tanah.

4. 320 bola tanah.

5. 350 bola tanah.

Jawaban: C

Terdapat 10 deret hitung, dengan selisih bertambah 1

3+6+10+15++21+28+36+45+55+66 = 285

Ditambahkan dengan 10 persen, asumsi kerusakan = 285 + (285x10/100)

= 313.5  atau dibulatkan 314.

8. Anita akan mewarnai susunan bola tanah tersebut dengan 1 bola warna kuning dan sisanya warna merah (di setiap susunan) dan banyak cat kuning yang dibutuhkan adalah 1 kaleng. Jika dianggap banyak cat merah yang dibutuhkan mempunyai proporsi yang sama, ujilah beberapa pernyataan berikut. (Asumsi bola tanah yang dihitung hanya yang akan disusun di ruang pameran, yang cadangan tidak perlu dicat)

Maka, pernyataan berikut Benar atau Salah?

A. Banyak bola tanah yang akan dicat merah adalah 303.

B. Banyak cat merah yang dibutuhkan adalah 28 kaleng.

Jawaban

A. Salah. Total bola 285 dikurangi 10 yang dicat kuning. Maka yang dicat merah adalah 275 buah

B. Benar. Jika 10 bola memerlukan 1 kaleng, maka 275 buah memerlukan 27,5 kaleng atau bisa dikatakan 28 kaleng (meskipun kaleng terakhir hanya terpakai separuhnya).

9. Investasi adalah penanaman modal untuk satu atau lebih aktiva yang dimiliki dan biasanya berjangka waktu lama dengan harapan mendapatkan return di masa yang akan datang. Keputusan penanaman modal tersebut dapat dilakukan oleh individu atau suatu entitas yang mempunyai kelebihan dana. Investasi selalu memiliki dua sisi, yaitu return dan risiko.

Berikut ini disajikan grafik harga emas ANTAM pada bulan Mei 2019.

Apakah pernyataan di bawah ini Benar atau Salah?

A. Harga emas selalu meningkat dalam bulan Mei 2019.

B. Pada akhir bulan Mei 2019, harga emas lebih tinggi bila dibandingkan pada awal bulan Mei 2019.

C. Laju kenaikan harga emas mulai tanggal 28 Mei hingga 31 Mei adalah positif.

D. Laju kenaikan harga emas mulai tanggal 28 Mei hingga 31 Mei adalah yang tertinggi selama bulan Mei 2019.

Jawaban:

A. Salah. Harga emas di bulan Mei juga mengalami penurunan seperti di tanggal 4 Mei, 8 Mei10 Mei, 14 Mei, dan lainnya.

B. Benar. Harga tanggal 31 Mei adalah 600.000 sementara pada awal bulan Mei berada pada angka sedikit di atas 585.000.

C. Benar, seperti terlihat pada gratis.

D. Salah. Laju kenaikan tanggal 10 ke 11 Mei lebih tinggi.

10. Berdasarkan grafik harga emas di atas, Andi menyatakan bahwa investasi emas adalah investasi yang menguntungkan.

Apakah Anda setuju dengan pernyataan Andi?

Serta jelaskan alasannya!

Jawaban:

Setuju. Bisa dilihat dari grafik bahw harga emas cenderung naik.

11. Amel mengunduh bagan pertandingan sepak bola ini yang dimulai dari babak perempat final. Berikut adalah bagan yang berhasil didapatkan Amel.

Kemudian Amel menyebarkan survei kepada teman-temannya yang menyukai sepak bola dan selalu menonton pertandingan sepak bola pada tahun-tahun sebelumnya. Berikut adalah tabel peluang tim-tim di atas untuk menang babak perempat final yang berhasil disimpulkan oleh Amel berdasarkan survei yang dibuatnya. Sedangkan untuk babak selanjutnya, yaitu semifinal dan final semua tim memiliki peluang menang yang sama yaitu 50%.

Tentukan kebenaran pernyataan ini berdasarkan bagan pertandingan piala dunia yang diunduh Amel dan juga tabel peluang hasil survei Amel!

A. Peluang tim Uruguay dan Kroasia untuk menang babak perempat final adalah sama besar.

B. Peluang tim Prancis untuk menang babak perempat final lebih besar bila dibandingkan tim Brazil.

C. Di antara semua tim yang akan bertanding di babak perempat final, Inggris mempunyai peluang yang terbesar untuk menang babak perempat final.

Jawaban:

A. Salah. Kroasia lebih besar 0.5 sedangkan Uruguway hanya 0.3.

B. Benar. Benar yakni 0.7 sementara Brasil hanya 0.6.

D. Benar, yaitu 0.8.

12.Tahukah kalian bahwa pada 2025 sebanyak 321 juta jiwa penduduk Indonesia diprediksi akan sulit mendapatkan air bersih? (Forum Air Dunia II/World Water Forum di Den Haag, Maret, 2000). Kebutuhan air tidak hanya untuk menjaga kesehatan diri, namun beberapa kegiatan sehari-hari seperti mencuci, memasak, membersihkan diri juga membutuhkan air dalam penggunaannya. Tidak bisa dibayangkan bukan, apabila persediaan air menipis sedangkan hampir seluruh kegiatan kita sehari-hari membutuhkan air. HEMATLAH AIR dari sekarang ....!

Andi menggunakan gayung dengan bentuk setengah bola yang berdiameter 14 cm untuk mandi. Andai air yang digunakan Andi untuk mandi senilai dengan penghematan air dari mencuci sayur atau piring dalam bak cuci piring maka banyak cidukan gayung maksimal yang dapat digunakan Andi untuk mandi adalah  ….  

A. 21 cidukan

B. 19 cidukan

C. 18 cidukan

D. 10 cidukan

E. 9 cidukan

Jawaban:

B.

Diketahui air yang dihemat dari mencuci sayur piring  = air yang Digunakan Andi = 14 liter.

Volume gayung setengah bola = 0.5 x 4/3 x 22/7 x 7cm  x 7 cm  x 7cm  = 718.6 cm kubik.

Jumlah cidukan gayung = 14.000/718.6 = 19.48 = 19 Cidukan

***

Itulah contoh soal yang menurut kami sangat menantang. Bagaimana denganmu? Apakah setuju dengan jawaban di atas? Atau punya jalan yang berbeda?

Dari pengalaman kami mengerjakan soal di atas, yang bisa digarisbawahi adalah:

a. Harus paham soalnya.

b. Cermat, dalam menangkan informasi dan menerapkan perhitungan.

c. Menerapkan konsep dan rumus matematika yang tepat.

d. Teliti saat menghitung, dan meneliti kembali tiap "jebakan" alias soal yang mengecoh.

e. Nggak mudah putus asa saat ada kebuntuan,

f. Kecepatan dalam mengerjakan.

Nah, lebih banyak soal latihan kemampuan numerasi bisa kamu cek di sini.

Photo by Max Fischer from Pexels